| Matemáticas
OA: Agrupar y desagrupar: Sumas y restas |
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Mapa Conceptual
Presentación
Ya hemos visto en unidades anteriores que la adición y la sustracción son base de la aritmética, el álgebra, la trigonometría y el cálculo. Son operaciones muy sencillas, pero a veces se pueden complicar un poco cuando es necesario agrupar o desagrupar números.
En esta unidad aprenderás a realizar operaciones de suma y resta en las cuales es necesario agrupar y desagrupar términos. También aprenderás a realizar cálculos matemáticos más fácil y conocerás la calculadora, una herramienta tecnológica que te ayudará a realizar cálculos matemáticos muy complejos. Recordemos adición o suma
La adición es una operación aritmética que se utiliza para reunir dos o más cantidades representadas con números. Los números tienen nombres o términos:
Haz clic sobre la imagen y continua
Para realizar una suma, se deben colocar las cifras de los números en orden: las unidades debajo de las unidades, las decenas debajo de las decenas, las centenas debajo de las centenas y así sucesivamente. Se pueden sumar dos, tres o más números al mismo tiempo.
| Posteriormente se suman de derecha a izquierda: primero las unidades, luego las decenas, las centenas. | |
Adición reagrupando
Haz clic en el cuaderno y observa el ejemplo.Ana hizo 18 galletas de chocolate para las onces y Pedro hizo 25 galletas de maní para las mismas onces. ¿Cuántas galletas se hicieron en total?
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Resuelve problemas con la suma
Motas la perrita de Catalina tuvo 7 perritos la navidad pasada, y el veterinario dijo que nuevamente tendrá 9 perritos. ¿Cuántos cachorritos tendrá en total Motas?
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En total Motas tendrá 16 cachorritos.
En la tienda escolar Oscar quiere comprar una gaseosa que cuesta $650, un paquete de papas que cuesta $900 y una chocolatina que cuesta $350 ¿Cuánto le cuestan las onces a Oscar?
En total a Oscar le cuestan las onces $1900 pesos.
El jardín de flores de Ofelia, tiene 26 plantas de margaritas y 34 de tulipanes. ¿Podrías responder en total cuántas plantas de flores tiene Ofelia? 
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En total Margarita tiene 60 flores.
Recordemos sustracción o resta
La resta es la operación inversa de la adición o suma. Al igual que en la suma, en la resta los números tienen diferentes nombres o términos:
Haz clic sobre las naranjas y continua 
Haz clic sobre la imagen y continua.
| Igual que en la suma, se resta de derecha a izquierda: primero las unidades, luego las decenas y las centenas. |  |
Sustracción desagrupando
Cuando en una resta uno o más dígitos del minuendo es menor que el correspondiente dígito del sustraendo, se deben seguir los siguientes pasos:
Lo anterior puede ocurrir en más de una columna, mira el siguiente ejemplo:
Resuelve problemas con la resta
Patricia tenía $1.500, gastó $300 en una chocolatina ¿Cuánto dinero le quedó a Patricia?
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A patricia le quedó $ 1.200 pesos.
Anita compró 100 bombones de caramelo para sus vecinos y amigos en el día del amor y la amistad, cuando revisó le quedaron 17 bombones. ¿Cuántos caramelos regaló Anita a sus amigos y vecinos?
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Anita regaló en total 83 bombones de caramelo.A Martína le compraron una caja de doce colores al comienzo del año escolar. En vacaciones ya había perdido tres colores: el blanco, el azul y el amarillo. ¿Cuántos colores le quedan a Martína?
Haz clic sobre la imagen y averigua el resultado.
9 Colores le quedan a Martína.
Cálculo mental con sumas y restas
Revisa las siguientes sumas:
Haz clic sobre la imagen y continuaSucede lo mismo con la resta:
Haz clic sobre la imagen y continua
Suma del mismo número:
Podrás aprenderte esta sencilla tabla de suma
Cálculo de sumas y restas
Ahora mira que fácil es realizar las siguientes sumas:
De la misma manera hay restas que son fáciles de calcular:
Haz clic sobre la hoja y continua con otro ejemplo.
Haz clic sobre la hoja y continua.
Ahora revisa estos procedimientos en los que también se descomponen números en la suma o en la resta para calcular mentalmente:
Resolviendo problemas con sumas y restas
Para resolver problemas matemáticos es necesario tener en cuenta:
¿A qué se refiere el problema?
¿Qué información se conoce?
¿Cuál es la información que se desea conocer?
Veamos un ejemplo:Carlos quiere comprar un balón de baloncesto que cuesta $13.800, hasta el momento ha ahorrado $4.500, su abuela Margot que ha venido de vacaciones le regaló $3.000 y su madre le regaló $2.800.
¿Cuánto dinero le hace falta a Carlos para comprar su balón?
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Para conocer cuánto dinero tiene Carlos hasta ahora debemos realizar una suma:
Entonces Carlos tiene $10.300 hasta ahora para comprar su balón nuevo, pero el balón cuesta $13.800, entonces realizamos una resta para saber la diferencia y conocer cuánto dinero le falta a Carlos.
Maria José invitó a su fiesta de cumpleaños a 8 amigos del colegio, 2 primos y 3 amigos del barrio, en la fiesta también estarán su papá, su mamá y su abuelita. La mamá de Maria José necesita saber que pastel comprar para la fiesta. Sabiendo que en la pastelería sólo venden pasteles para 15, 20 y 25 personas, ¿Qué tamaño de pastel debe comprar la mamá de Maria José para la fiesta?
Haz clic sobre la imagen y continua.
Para conocer cuantas personas asistirán a la fiesta en total debemos realizar una suma:
A la fiesta asistirán 17 personas.
Los pasteles que se venden en la pastelería son para 15, 20 y 25 personas, entonces comparemos cada uno con la cantidad de personas que asistirán a la fiesta:
- Pastel para 15 personas 15 – 17 (no se puede realizar).
- Pastel para 20 personas 20 – 17 = 3 Se puede comprar un pastel para veinte personas y sobran 3 porciones.
- Pastel para 25 personas 25 -17 = 8 Se puede comprar un pastel para 25 personas y sobran 8 porciones.
Usando la calculadora para sumar y restar
Haz clic en la calculadora y realiza algunos ejercicios.
Glosario
•Adición: Operación de sumar dos o más números.
•Aritmética: Es una rama de las matemáticas que estudia los números y las operaciones entre ellos, como la adición y la sustracción.
•Calculadora: Dispositivo electrónico que se utiliza para realizar cálculos numéricos.
•Minuendo: Es el número del que se resta en la operación de sustracción.
•Sumando: Cada uno de los números que hacen parte de la adición.
•Sustracción: Operación aritmética inversa a la suma, que se encarga de hallar la diferencia entre dos números.
•Sustraendo: Es el número que va a ser restado en la operación de sustracción.
Cibergrafía
•Sustracciones desagrupando
http://milagroaulavirtual.org/
http://www.eleducador.com/
•Resolviendo problemas con sumas y restas:
http://www.icarito.cl/
•Ejemplo de calculadora:
http://ares.cnice.mec.es/
•Juegos para utilizar la calculadora:
http://www.matematicasdivertidas.com/
http://es.wikipedia.org/wiki/Wikipedia:Portada
